正三棱柱的侧棱一定垂直于底面吗 正三棱柱的侧棱一定垂直于底面吗 一定。正三棱柱就是底面是正三角形的直三棱柱，直三棱柱的棱一定垂直于底面。
如图，已知 是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是．为侧棱 的中点，为底面一边 的中点．（1）求异面直线 与 所成的角；（2）求证：；（3）求直线 到平面 的距离．（1）（2）证明见解析（3）（1）取 中点，连结，．则．与 所成的角即为 与 所成的角，是正三棱柱，且各棱长均为，∴，为正三角形，故，即异面直线 与 所成的角为．（2）由（1）知，．（3），点 到平面 的距离，即为直线 到平面 的距离，由（2）易证：平面 平面，且交线为，过 作 于点，则 为点 到平面 的距离，由（1）知，△为正三角形且边长为 作业帮用户 2017-10-06 扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等，过侧棱和这高所做是截面面积为S，则此三棱柱的体积 底面边长=2X，高H，H2=S，H=√S；（2X）2-X2=H2X=H√3/3=√(3S)/3底面积=2XH/2=XH=S2√3/3，体积=底面积*H=S2√3/3*√S=S2√(3S)/3，
