能求出极限，极限就一定存在吗，有没有反例，请举例说明， 不知道你说的能求出极限是什么意思？如果你真的求出一个极限，它就当然是极限了.我猜你问的可能是如果求出一个可能是极限的数，那么这个数是不是一定是极限，答案是否定的.看下例：数列a(n)，首项为2，递推公式为：a(n+1)=a(n)的平方显然这个数列没有极限，但是有一个通常的求“极限”的办法，那就是假设该数列极限为A，那么由于极限必然是唯一的，所以A必须满足递推公式：A=A^2，解出A=0或1，但在这里，显然0，1都不是极限.之所以这个办法不奏效，原因就在于这里的极限是无穷大，对无穷大而言，是不能用A=A^2的.实际上，即便如果还你能证明数列本身是有界的，上述求所谓极限的办法求出来的也可能不是极限，考虑a(n+1)=sin(a(n))就会知道，这个数列虽然总是有界但不存在极限，而A=sinA却能给你求出一个解A=0（这点你画图可以看到），显然0不是真的极限.这种办法要有效，必须首先证明数列是单调有界的才行.因为单调有界数列必存在有限的极限，知道它存在了才能求嘛.正确的顺序是证明存在极限然后求极限，不是反过来.不能先假设有极限然后去求它.当然，你可以用A这个办法求出所有可能是极限的数，然后一个一个验证看是不是真的极限，这么做也是可以的.只是很麻烦而已，比如你碰到三角函数，那么多解你也。
这样求极限为什么求不出答案 lim(x->；0)[x^(1/3)+sinx]/xlim(x->；0)1/x^(2/3)+sinx/x1所以x^(1/3)+sinx是x的低阶无穷小
函数求极限时，极限为什么时极限不存在？ 极限不存在是指：1、极限为无穷大时，极限不存在.[但是，我们常常还是写成，limf(x)=∞，即使这样写，还是不存在]2、左右极限不相等.[包括三种情况：一侧有极限，一侧没有；两侧都没有；两侧都有，但不相等.]
