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常微分方程的通解包含所有的解吗? 特解求不出的情况

2021-04-27知识2

通解和特解有什么关系,特解就是确定了常数的通解吗? 通解包含2113特解,通解是这个方程所有解的集合,也5261叫作解集,4102特解是这个方程的1653所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解,当变量某个特定值时所得到的解称为方程的特解。扩展资料微分方程通解的求法:一阶微分方程:如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解;若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u,利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解;若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解。二阶微分方程:y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2:1.若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x);2.若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x);3.若有一对共轭复根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]参考资料:-通解

已知特解,求原始的微分方程…… 首先提一下,我线性代数2113学的不是特别的好而且我现5261在只接触到二阶微分方程对于更4102高阶的我的1653方法也不一定对。1.如果题目是给你通解,告诉你是几阶的方程那你就对这个通解求几次导,把c约去就行2.如果题目给的是特解,求原微分方程这时候也有好几个情况,我只说我能想到的:第一种就是让你求未知参数的,这种题目其实已经告诉你微分方程形式了,一般就是二阶常系数非齐次方程的题,你直接对特解求导代入原方程,不过有些题吧不能用通法一概而论,所以这个方法无法保证一定求出所有未知参数可能还需要别的,例如要考虑特征方程等等3.第二种情况就是什么形式都没告诉你,可能你比较厉害能猜的出来,但是为了总结方法排除这一种情况,对于二阶常系数非齐次微分方程,告诉你两个特解可以相互加减得到齐次方程的特解(线代知识),然后齐次方程特解是线性的,这样你能求出齐次的通解,加上非齐次特解就是非齐次通解,这时你就看出形式了

皮下有个疙瘩不知道是什么特来求大家解疑惑 你说的情况,考虑可能是腱鞘囊肿引起的,另外不能排除脂肪瘤。建议你去医院骨科就诊一下,做彩超检查,拍片子看看,如果是腱鞘囊肿或者脂肪瘤,可以考虑手术切除治疗,同时。

#特解求不出的情况

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