正三棱锥S-ABC的侧棱与底面的边长相等，求侧面与底面所成的余弦值 如图，取BC中点D，连结PD、AD，PB=PC，PD⊥BC，同理AD⊥BC，ADP就是侧面PBC与底面ABC所成的角，设棱长为2，ABC和△PBC是正三角形，AD=PD=√3由余弦定理得cos∠ADP=(AD2+PD2-AP2)/(2AD*PD)=1/3侧面与底面所成的余弦值是1/3
一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1 应用列举法共有16种等可能情况：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).两次向下的面上的数字之积为偶数共有。
侧棱长和地面边长都为1的正三棱锥的体积是多少 此题 正确答案 应该是 1/12*√2（十二分之根号二）三棱锥体积=1/3*底面积*高(有推论，正三角形面积为：√3/4×边长平方）此题中，边长为 1，则：底面积=√3/4，棱锥高=√。
