常微分方程 自治系统和非自治系统有什么区别？ 很大区别是：微分方程是理论工具，是解决自治系统和非自治系统的基础。微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的。
如何判断一个动力学方程是否是线性 线性2113系统：状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和5261初始状态都满足叠加4102原理的系统。1653一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。非线性系统：一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。从数学上看，非线性系统的特征是叠加原理不再成立。叠加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。叠加原理可以通过两种方式失效。其一，方程本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于\"线性叠加\"的增益或亏损。线性关系中的量是成比例的：十枚橘子。
动力学微分方程组的求逆【动力学逆问题】一个动力学系统的微分方程组，包含11个方程，6个输入自变量Q=[q1，q2，q3，q4，q5，q6]，11个状态变量X=[Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，Z7，Z8，Z9，Z10，Z11]；.现在我测得了状态变量中的6个，[Z4，Z5，Z6，Z7，Z8，Z9]，想通过部分状态变量反求出6个输入自变量Q.我想知道的是：是否有办法将方程组中的 局部方程完全包含
