数学物理方程谷超豪课件 数学物理方程(谷超豪) 第三章 调和方程习题解答

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可不可以发一份 数学物理方程 谷超豪 第三版答案，给我，快考试了，急用吗，谢谢！ 第一章 波动方程§1 方程的导出。定解条件 1细杆或弹簧受某种外界原因而产生纵向振动以u(x，t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移假设振动过程发生的张力服从虎克定律试证明)，(txu满足方程  xuExtuxt 其中为杆的密度E为杨氏模量。证在杆上任取一段其中两端于静止时的坐标分别为 x与xx。现在计算这段杆在时刻t的相对伸长。在时刻t这段杆两端的坐标分别为)，()；(txxuxxtxux 其相对伸长等于)，()]，([)]，([txxuxxtxuxtxxuxxx 令0x取极限得在点x的相对伸长为xu)，(tx。由虎克定律张力)，(txT等于)，()()，(txuxEtxTx 其中)(xE是在点x的杨氏模量。设杆的横截面面积为)，(xS则作用在杆段)，(xxx两端的力分别为 xuxSxE)()(xuxxSxxEtx)()()；().，(txx 于是得运动方程 ttuxxsx)()(xESutx)，(xxxxxESuxx|)(|)( 利用微分中值定理消去x再令0x得 ttuxsx)()(xxESu()若)(xs常量则得 22)(tux=))((xuxEx 即得所证。2在杆纵向振动时假设(1)端点固定(2)端点自由(3)。

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