如图，在棱长为a的正方体 这个其实来最好用空间向量做源若是立体方法的话就这样bai：(1)连接AF，在正方形du0ABC中可zhi证AF垂直CE，然后可证CE垂直面A'AE，然后.（dao2）体积最大即三角形BEF的面积最大，而这个面积的最大值求法可以设了x根据二次函数或直接用基本不等式做，应该当E，F为中点时取得，而这个正切值就好求了，取EF中点G，然后连接B'G，二面角就是角B'GB
斜二测画法画正四面体直观图
（2011？西城区一模）如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点 ∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，AC=BC=13，AB=22当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r即可存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上，故④正确故选D
