如何确定一个周期函数的周期 求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a（当然a＞0）。例如：下面为一系列的2a为周期的函数f（x+a）=-f(x)所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。扩展资料：周期函数的性质：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
如何求函数的周期，方法是什么
如果一个偶函数有对称轴，那么它是周期函数吗，如果是，怎么证明 一楼的例子不错，现在我来证明由已知条件f(x)=f(-x)，假设函数有对称轴x=a(a>；0)，则f(a+x)=f(a-x)把x换成x+a，f(a+x+a)=f(a-(x+a))=f(-x)=f(x)即f(x)=f(x+2a)(a>；0)，这个肯定是周期函数但是如果a=0，它就不好说是周期函数了，也就是一楼的反例如果一个偶函数有除了y轴以外的对称轴，那么它是周期函数这句话是对的
