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正四棱台的表面积公式 正四棱台侧面公式推导

2021-04-27知识4

独立基础四棱台的侧面面积公式 图呢?

圆台的侧面积公式? 圆台侧面2113展开是扇环,扇环和梯形共享同一5261个面积公式:(上底+下底4102)*高/2这里上下底分别是圆周16532πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl).具体的说:对比三角形和扇形面积公式一致都是(底*高/2),梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.拓展资料:方法1:利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为L圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a所以,a=rL/(R-r)所以,圆台的侧面积:S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)方法2:利用圆锥侧面积公式证明S圆锥侧=πRL设R的母线长为L1,r的母线长为L2,则L=L1-L2S=πRL1-πRL2L2/L1=r/R得S=πL(R+r)方法3:圆环相当于梯形,用梯形面积公式直接得S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r)

四棱台怎么算侧面面积 设正棱台的下底面边长为a,上底面边长为b,斜高为hS正四棱台侧面积=2(a+b)h

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