三角函数增区间 做这种题第一步是将x前面系数化为正数，再对比sinx单调区间y＝sin（π／3-2x）=-sin(2x-π／3）原函数单调增区间即sin(2x-π／3）的递减区间2kπ+π/2=<；2x-π／3π+3π/2得递增区间为[kπ+5π/12，kπ+11π/12]
余弦函数的单调递增区间 单调递增区间：2kπ-ππ(k属于整数)单调递减区间：2kππ π(k属于整数)
正弦函数和余弦函数的复合函数的单调区间怎么求？如何判断这个正弦（或余弦）函数是单调递增还是单调递减（如 求y=A Sin（ωx+φ）的单调区间）？ 首先要记住f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，单调减区间是x∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Zf(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π，2kπ]，单调减区间是x∈[2kπ，2kπ+π]，k∈Z遇到复合函数时，把ωx+φ看作一个整体，以余弦函数为例，函数简化为f(x)=Asinα由于单调区间和A没有关系，所以单调增区间为α∈[2kπ-π，2kπ]，k∈Z这时把α=ωx+φ带回，有ωx+φ∈[2kπ-π，2kπ]，k∈Z解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω，(2kπ-φ)/ω]，k∈Z举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z则2x∈[2kπ-3π/4，2kπ+π/4]，k∈Z即x∈[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k∈Z
