已知正四棱锥PABCD的侧面PAB与底面ABCD成60度的二面角 如图所示，O是ABCD的中心，GH过O，GH∥BC，则GO⊥AB，由三垂线逆定理PG⊥AB，∴PGO=60°，PH交EF于K，则∠PGK=∠HGK=30°，AB∥CD∥EF(三平面两两相交，三交线平行).∵PH⊥CD，∴PH⊥。
（2014？广州模拟）如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2，AB=4． （1）求证：PQ⊥平面ABCD；（ 解答：（1）证明：取AD的中点M，连结PM，QM．因为P-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥，所以AD⊥PM，AD⊥QM，从而AD⊥平面PQM．又PQ？平面PQM，所以PQ⊥AD．同理PQ⊥AB．又AD？平面ABCD，AB？平面ABCD，AD∩AB=A，所以PQ⊥平面ABCD．（2）解：连结OM，则OM=12AB=2=12PQ．所以∠PMQ=90°，即PM⊥MQ．由（1）知AD⊥PM，所以PM⊥平面QAD．所以PM的长是点P到平面QAD的距离．在Rt△PMO中，PM=PO2+OM2=22+22=22．所以点P到平面QAD的距离为22．
立体几何 解：连接AC，BD交于O，=>；O为AC中点 则三角形PAC中，OM是中线，OM/PA=>；为直线PA与BM所成角 在三角形OMB中，BO垂直面PAB=>；BO垂直OM PA=2=>；OM=1(根号2)AB/2=>；tan(根号2)AB/2 若AB=。
