求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦. 面的法向量为(2，-2，1)xoy面的法向量为（0，0，1）夹角余弦为(0+0+1)/【√(22+22+12)·1】=1/3同理与yoz面的夹角余弦为|0-2+0|/3=2/3与zox面的夹角余弦为|2-0+0|/3=2/3.
如何求两面之间的夹角的公式 空间两平面夹角的计算答：两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个.又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.设两定平面的方程为：A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1)A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2)它们的法线矢量分别为{A1，B1，C1}和{A2，B2，C2}，令这两法线矢量的夹角为φ，那么这两平面的夹角就是φ，于是cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A12+B12+C12)√(A22+B22+C22)]这就是已给两平面间夹角的余弦公式.
如何计算空间中某一平面的法向量与坐标平面的夹角的余弦值？ 求坐标平面的法向量，两个法向量夹角的余弦绝对值即为法向量与平面夹角正弦的绝对值，然后用cosA=根号下（1-sin^2(A）)即可
