如图，正三棱锥ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，判断直线A1B与平面ADC1的关系？ 连A'C，交AC'于E，连DE根据棱柱的定义可证E平分A'C又D是BC中点DE是△A'BC的中位线DE∥BA'又DE∈面ADC'A'B∥面ADC
如图，在正三棱锥ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D是BC的中点，P是CC1的中点。求证：（1）A1B∥平面AC1D（2）B1P⊥平面AC1D 匆含羞请述三棱锥。向量法，建糸。'3'表3k开方。(0，0，0)；C1(1，0，2)；B(-1，0，0)；B1(-1，0，2)；A(0，'3'，0)；A1(0，'3'，2)；P(1，0，1)。AC1D的法线Mm(a，b，c)。。
如图，正三棱锥ABC-A （I）如图，以点A为坐标原点，平面ABC为xoy平面，AB方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），B1(a，0，2a)，M（a2，0，2a)，C1(a2，3a2，2a)所以AB=（a，0，0），BB1=(0，0，2a)，MC1＝(0，32a，0)．（5分）因为MC1？AB＝0，MC1？BB1＝0，所以MC1⊥AB，MC1⊥BB1，从而MC1⊥平面ABB1A1．故MC1是平面ABB1A1的一个法向量．（9分）（II）AC1=(a2，3a2，2a)．因为MC1？AC1=(0，32a，0)？(a2，3a2，2a)＝34a2，又因为|MC1|=32a，AC1|＝3a，所以cos＜MC1，AC1＞＝12，即＜MC1，AC1＞＝60°．（13分）故AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°．（14分）
