如图，在正四棱锥P-ABCD中， 【分析】(1)先作出底面ABCD的垂线，可知AO为斜线PA在底面的射影，线面角的定义可知∠PAO为斜线与底面所成的角，然后再直角三角形内求其角的度数即可；(2)利用棱锥等体积求高的办法，就可以求出点A到面PBC的距离．由.
正四棱锥P-ABCD的底面边长是2，侧棱长是 如图所示，设球半径为R，底面中心为O'且球心为O，正四棱锥P-ABCD中AB=2，PA=6，AO'=22AB=2，可得PO'=PA2-AO′2=2，OO'=PO'-PO=2-R．在Rt△AOO'中，AO2=AO'2+OO'2，R2=（2）2+（2-R）2，解之得R=32，因此可得外接球的体积V=43πR3=43π？(32)3=92π．故答案为：92π．
在正四棱锥 30°如图，以 O 为原点建立空间直角坐标系 O－xyz.设 OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a.则 A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(－a，0，0)，P.则＝(2 a，0，0)，＝，(a，a，0)，设平面 PAC 的一个法向量为 n，设 n＝(x，y，z)，则 解得 可取 n＝(0，1，1)，则cos〈，n〉＝，〈，n〉＝60°，直线 BC 与平面 PAC 所成的角为90°－60°＝30°.
