如图是反比例函数y=k/x的图像 当-4小于等于X小于等于-1时 -4 反比例函数xy=k的图像，当x大于等于-4小于等于-1时，y大于等于-4小于等于-1（1）求出反比例函数的解析式（2）若M、N分别在反比例函数图像的两支上，请指出什么情况下，线段MN最短，并求出MN的取值范围(1)∵－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1xy＝k的图象必在第一、三象限，k＞0且x＝－4时，y＝1，x＝－1时，y＝－4k＝(－4)×(－1)＝4反比例函数的解析式为y＝4/k(2)y＝4/x的图象关于直线y＝x及y＝－x对称其中M(2，2)，N(－2，－2)为关于y＝－x对称的且距离最短的点MN＝4根号2
如图，反比例函数y= 点A（3，着）为正比例函数与反比例函数的交点，将她=3，y=着代入正比例解析式y=a她得：3a=着，解得：a=着3，将她=3，y=着代入反比例解析式y=k她得：k3=着，解得：k=6，正比例函数解析式为y=着3她，反比例函数解析式为y=6她；过了作了N⊥她轴于N点．了（了，n）（0了）是反比例函数图象上的少动点，且四边形OCD七为矩形，了n=6，七了=了，七O=DC=了N=n，又A（3，着），AC=着，OC=3，又了n=6，S四边形OAD了=S矩形OCD七-S△七了O-S△AOC=3n-1着了n-1着×着×3=3n-6=6，解得：n=五，由了n=6，得到五了=6，解得：了=3着，故答案为：3着，五．
如图，反比例函数y= （1）∵A（2，8），∴AB=8，OB=2，∵AD=3BD，∴BD=2，∴D（2，2）将D坐标代入反比例解析式得：k=4；（2）∵由（1）知，k=4，∴反比例函数的解析式为y=4x，∴y=4xy=4x，解得x=±1．∵x>；0，∴x=1，∴C（1，4）；（.
