如图，四棱柱ABCD-A （Ⅰ）证明：连结BD交AC于点O，四边形ABCD是正方形，AC⊥BD，又∵AD 1⊥平面ABCD，平面ABCD，AC⊥平面A 1 BD，平面A 1 BD，（Ⅱ），AD 1⊥平面ABCD，AD 1 为几何体A 1-ABD的高，四棱柱，CC 1∥AA 1，四边形 是平行四边形，由（1）得AC⊥平面A 1 BD，平面A 1 BD，A 1C1 为几何体 的高，平面ABCD，平面ABCD，
（本题10分）如图，在正四棱柱ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，AA 1 = ，AB=1，E是DD 1 的中点。（I）求证：B （2）连接BD交AC于M，连接ME，由三角形中位线可得ME|BD1而ME 面EAC，所以 BD1|面EA略
如图，在正四棱柱ABCD-A 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，三棱锥D1-A1BD的体积：VD1-A1BD=VB-A1D1D=13×S△A1D1D×AB13×12×A1D1×DD1×AB16×3×1×3=32（cm3）．故答案为：32．
