如图，P （1）过P1作P1M⊥x轴，如图所示，∵△P1O A1为等边三角形，点A1的坐标为（2，0），∴OP1=OA1=2，OM=A1M=1，在Rt△OP1M中，根据勾股定理得：P1M=22？12=3，则P1（1，3）；（2）∵P1在反比例函数y=kx（k＞0）图象上，.
两个反比例函数y= P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数，Pn的纵坐标为：2n-1；P2010的纵坐标为2×2010-1=4019．y=6x与y=3x在横坐标相同时，y=6x的纵坐标是y=3x的纵坐标的2倍，y2010=12×4019=2009.5．故选C．
如图，P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图，P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点 解：（1）作P1C⊥OA1，垂足为C，设P1（x，y），则△P1OA1的面积=1/2×0A1×y=y，又∵当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小．故当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=根号3，所以P1（1，根号 3），代入y=k/x，得k=根号3，所以反比例函数的解析式为y=根号3/x作P2D⊥A1A2，垂足为D．设A1D=a，则OD=2+a，P2D=根号3a，所以P2（2+a，根号3a）P2在反比例函数的图象上，∴代入y=根号3/x得（2+a）？根号3a=根号3解得：a=-1±根号2，∵a＞0，a=-1+根号2．∴A1A2=-2+2根号2OA2=OA1+A1A2=2根号2，所以点A2的坐标为（2根号2，0)
