设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A，B点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点（1）若直线AP与BP的斜率之积为-1/2，求椭圆的离心率 (1)设P(p，q)，p2/a2+q2/b2=1(i)A(-a，0)，B(a，0)AP与BP的斜率分别为(q-0)/(p+a)=q/(p+a)，(q-0)/p-a)=q/(p-a)斜率之积为[q/(p+a)][q/(p-a)]=q2/(p2-a2)=.
设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．（1）若直 设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上。
设椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点。（1）若直线AP与BP的斜率之积 解：（1）设P（x 0，y 0），①椭圆 的左右顶点分别为A，B，A（-a，0），B（a，0）直线AP与BP的斜率之积为，代入①并整理得y 0≠0，a 2=2b 2椭圆的离心率为；（2）依题意，直线OP的方程为y=kx，设P（x 0，kx 0），a＞b＞0，kx 0≠0，②AP|=|OA|A（-a，0），代入②得k 2＞3直线OP的斜率k满足|k|＞。
