沿PB把正三棱锥剪开，并展平形成三个等腰△PBC，△PCA，△PAB'，顶角30度，PB=PC=PA=PB'=2，连结BB'，交PC于F，PA于E，则线段BB‘就是△BEF周长的最小值，°*3=90°，BPB‘是等腰RT△，BB’=√2PB=2√2，BEF周长最小值为2√2。
正三棱锥是不是四个正三角形形成？ 如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥.正棱锥的性质（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch.
正三棱锥外接球半径公式：正三棱锥外接球的半径是没有公式的，它是一个定值，该值是√6/2。正三棱锥是锥体中底面是正三角形、三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥，正三？
