正菱椎的各个侧面一定相等吗？正棱柱的各个侧面都等吗？正多面体是什么？ 如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥.特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体.正棱锥的性质（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱，所以正棱柱各个侧面都相等.正多面体所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.例如，正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的.正多面体的种数很少.多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体五种.其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体.
通过填四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数.发现了什么规律 面数+顶点数-棱数=2或面数是多少，顶点数就是多少一定要哦。Thank you。几何学技巧：一、学习目标：1、知道点、线、面、体的概念，从运动的观点理解他们之间的联系.2、认识立方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形.二、自学提纲：1、独立看书第9—10页（到实践与探究的第（4）问，）并完成课本上提出的相关问题.2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体面与面相交成线，线与线相交成点3、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第10页实践与探究第（5）小题）三、导学过程典型例题：下图所示的几何体中各有几个面，是平面还是曲面；各有几条线，是直的还是曲的；各有几个顶点.（1）（2）（3）例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数，填写下表，你发现了什么规律？顶点数 面数 棱数 顶点数+面数-棱数 四面体 五面体 六面体 八面体你发现的规律是_.动手操作：用硬纸壳做一个立方体纸盒，将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起），平铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？动手画出来.如果展开的方法不同，得到的图形也不同，你能得到多少种不同的平面图形？在下面把它们都画出来.巩固练习：下图中，。
一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱． 解：（1）如图所示：<；br/>；（2）如图表：多面体面数a展开图的顶点数b展开图的棱数c直三棱柱51014四棱锥5812立方体61419（3）由图表中数据可得出：a b-c=1．故答案。
