正四棱锥的底边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径是 正四棱锥的内接球半径

求四棱锥内切球半径 由你题中叙述，可知，四棱锥的四个面都是直角三角形，底边边长为1

正四棱锥的底边长和棱长都等于a，则它的内切球的半径是 如图所示：正四棱锥P-ABCD的底面边长=a，棱PA=PB=a则，斜高PM=PN=√3a/2，高PO'=√2a/2，△PMN的内切圆就是球大圆，O为球心，切点T在斜高上，由Rt△PTO∽Rt△PO'N可得T0/NO'=PO/PN，即 r/(a/2)=(√2a/2-r)/(√3a/2)求解上式，可得r=(√6-√2)a/4

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