正三棱锥底面边长和侧棱长都为4，则高是多少？求解答过程 设正三棱锥P-ABC，作高PH⊥底面ABC，垂足H，连结AH，交BC于D，PA=PB=PC=4=AB=BC=CA，是正四面体，AH=BH=CH，H是△ABC的外心，ABC是正△，H也是重心（内心、垂心），AD=√3AB/2=2√3，AH=2AD/3=4√3/3，（重心性质），PHA是RT△，根据勾股定理，PH=√(PA^2-HA^2)=√（16-16/3）=4√6/3。即正四面体高是4√6/3。
普通三棱锥和正三棱锥的侧棱都相等吗？ 三棱锥有三条侧棱.正三棱锥的侧棱都相等.普通三棱锥的侧棱不一定相等的.正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.正三棱锥的侧棱都相等，且与底面的三条棱长也都相等.
求正三棱锥的表面积和体积 假设正三棱锥边长=a则底面正三角形高l=a*sin60°=根号3/2*a同理侧面也是个相同的等边三角形，则侧面高l'=根号3/2*a然后过三棱锥顶做它的高线h，则高线是垂直底面并且交点在l上的.这样三棱锥的高h和一侧面高l'与底面高l.
