为什么正三棱锥与补成的正方体有相同的外接球？ 正面想不通的时候就从反面想.纠正：正三棱锥是指底面是正三角形，侧棱长都相等的三棱锥.如果底面边长和侧棱长不相等就不是正四面体.应该是正四面体与补成的正方体有相同的外接球.在正方体里可以找到正四面体，而且不止一个，那么它们的外接球当然是同一个(因为正四面体的4个顶点都在正方体的外接球上).反过来，任给一个正四面体，把它补成正方体后，那么这个正方体中所有正四面体的外接球相同，自然最初给的那个也和补成的正方体的外接球是同一个.在长方体的外接球中，关键是要找长方体中过球心的面，这个面即对角面，理由很简单，长方体的中心显然在对角面内，且对角面的四个顶点都在球上.球心到两个相对顶点的距离均为半径，即直径为体对角线的长，亦即长方体外接球的半径是体对角线的一半.立体几何里的很多东西在高考时是不必证明的，有点约定俗成的意思，能理解就可以了.
正方体中的三棱锥的高等于正方体的棱长吗 这个需要具2113体问题具体分析，要看5261这个三棱锥4102与正方体的关系，有1653可能相等，也有回可能不相等答。如果三棱锥是正三棱锥，且该三棱锥的一个面与正方体的一个面a在同一个平面上，这个面对应的顶点在正方体的这个面a的相对面上，则相等。
正三棱锥表面积公式体对角线：正三棱锥的表面积公式为：S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。其中，A为底面面积、V为体积、L？
