正n棱锥的侧面都是正三角形，那么n的最大可能取值为多少？ n最大为5，只有正三、四、五棱锥的侧面是正三角形。
正n棱锥的所有棱的向量和是底面的法向量吗？给证明下， 证明：正n棱锥的每条棱的向量都等于 底面顶点到中心的向量 加上 底面中心到顶点的向量 的和.例如n棱锥P-ABC…：→AP=→AO+→OP所有棱的向量和等于 n个→OP+（所有n个顶点到中心的向量）而所有n个顶点到中心的向量和为0所有棱的向量和等于 n个→OP，也就是底面的法向量。证毕.
高一几何证明题 PA⊥CD AD⊥CD∴CD⊥BD 取CD中点E，连接MN ME NE，∴NE‖PD ME‖ADNE⊥CD ME⊥CD∴CD⊥面EMN∴CD⊥MN∵AM=BM PA=AD=BC∠PAM=∠MBC∴△PAM≌△MBC∴PM=MC∴MN⊥PC∴MN⊥面PCD∴面PMC⊥面PCD
