已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱与底面所成的角为45°，则这个三 上底面的高为：3；DB=233下底面的高为：23；AO=433∠BAC=45°所以棱台的高为：233棱台的体积：13×233×(34×42+34×22+34×4×2)=143故选A．
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这 由于正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，所以上底面顶点到上底面中心的距离是：23×32×2=233下底面顶点到下底面中心的距离是：23×32×4=433侧棱与底面所成的角是45°。
正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高． 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O，连结OO1，过O1作O1F⊥A1B1，交A1B1于F，过O作OE⊥AB，交AB于E，过F作FN⊥OE，交OE于N，正四棱台的斜高B1K=EF=BB2-(AB-A1B12)2=16-1=15．则正四棱台的高OO1=FN=EF2-(OE-O1F)2=15-(4-2)2=11．正四棱台的高是11，斜高是15．
