一道数学题：如图，点A、D在反比例函数y=m/x（m＜0）的图像上，点B、C在反比例函数y=n/x（n＞0）的图像上 如下图
如图，反比例函数 （1）把（-3，1）代入到y＝kx，得：k=-3×1=-3，反比例函数的解析式为y＝？3x；（2）∵反比例函数y＝？3x与直线y＝？23x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，？3x=？23x+m，整理得：-23x2+mx+3＝0，x1+x2=3m2，x1？x2=？92，1x1+1x2+13＝0，整理得：x1+x2x1？x2=？13，即：32m？92=？13，解得m=1，直线的解析式为y=？23x+1，A（3，-1）、B（？32，2），直线AB与y轴交于（0，1），S△AOB=12×1×（3+32）=94．
如图，点A是反比例函数 y= m x （m是常数，x＞0）上的一个动点，过点A作x轴、y轴的平行线交反 设点A的坐标为（a，b），则点B（k b，b），点C（a，k a），故可得矩形OFGE的面积=k 2 ab=k 2 m，从而可得2S△ABC=S 矩形AMON-（S 矩形MBFO+S 矩形OECN-S 矩形OFGE），即2S△ABC=m-（k+k-k 2 m），则S△ABC=m 2-k+k 2 2m 为定值．故选C．
