求棱长为1的正三棱锥的全面积和体积，，最好附图 1定义编辑正三棱锥是锥体中底面是等边e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333335313238三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。2性质编辑1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形（见图）：正三棱锥V-ABC（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。3相关计算编辑基本公式h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的。
棱长为1的正三棱锥的体积怎么求 我主要是不知道它的高 也就是顶点到底面中心的距离 要过程 正三棱锥的各个面都是正三角形，底面正三角形的顶点与底面中心O的连线是三线(中线、高线、角平分线)合一，因此，中心与顶点构成的三角形为等腰三角形，三个角分别是30°、。
求正三棱锥P-DCE的外接球的体积，棱长都为1 棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4，体积是：V=(4/3)πR3=(6/8)π边长为a=√2/2的正方体，可以截出边长1的正三棱锥，而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径，也是这个正三棱锥的外接球的直径，正方体对角线是√3a=(√6/2)，则半径是R=(√6/4)
