如图，P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图，P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点 解：（1）作P1C⊥OA1，垂足为C， 点A1的坐标为（2，0）. （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA的面积将如何变化。（2）若△P1OA与△P2AA2均为等边三角形，求此反比例函数。
如图，P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图，P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点 解：（1）作P1C⊥OA1，垂足为C，设P1（x，y），则△P1OA1的面积=1/2×0A1×y=y，又∵当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小．故当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=根号3，所以P1（1，根号 3），代入y=k/x，得k=根号3，所以反比例函数的解析式为y=根号3/x作P2D⊥A1A2，垂足为D．设A1D=a，则OD=2+a，P2D=根号3a，所以P2（2+a，根号3a）P2在反比例函数的图象上，∴代入y=根号3/x得（2+a）？根号3a=根号3解得：a=-1±根号2，∵a＞0，a=-1+根号2．∴A1A2=-2+2根号2OA2=OA1+A1A2=2根号2，所以点A2的坐标为（2根号2，0)
如图，P1，P2是反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限图像上的两点，点A1，A2是X轴上的两点，且点A1的坐标为（2，0）.若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则点A2的坐标为多少， 过P1点作P1⊥x轴交x轴于点B，则P1B是等边△P1OA1的高，由\"三线合一\"知P1B同时是△P1OA1的OA1边上的中∵A1的坐标为(2，0)∴OA1=2∴OB=1/2OA1=1又∵在等边△P1OA1中，P1O=OA1=2∴在RT△P1OB中，PB=√(P1O2-OB2)=.
