如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义，它们在信号领域有何应用？ 在学概率统计之前，我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的，而随机过程…
高斯随机过程的自相关函数 机过程的定义：如果对于任意和以及有：则称为严平稳随机过程，或称狭义平稳随机过程.二.平稳随机过程的数字特征：1），平稳随机过程的数学期望与时间无关2），平稳随机过程的方差与时间无关3）其中：4）平稳随机过程的数学期望及方差与无关，它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关；随机过程的这种“平稳”数字特征，有时就直接用来判断随机过程是否平稳.即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与有关，即我们就称这个随机过程是广义平稳的.三.宽平稳随机过程（广义平稳）：若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程.不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定.但对于正态随机过程两者是等价的.后面，若不加特别说明，平稳过程均指宽平稳过程.四.联合宽平稳随机过程：若，是宽平稳过程，且其中：.则称和为联合宽平稳随机过程.
随机过程均值函数和自相关函数在研究概率与统计特性时有什么用处？ 均值函数主要用于预测.在一系列随机过程中，我们举个例子.用X(t)表示第t天的平均气温，那么我们怎么预测呢.这时候就要用到均值函数，算出EX(t)，算出t天是的气温期望，这就可以预测了.而自相关函数主要用于物理学中.表示t时刻事件发生与s时刻事件发生的相关性，这个我们可以由定义得到.E(X(s)X(t))=Cov(X(s)X(t))+EX(s)EX(t)，这独立同分布的随机过程中，若EX（t）=0，则自相关函数就是二者的协方差
