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高一数学题 算正三棱台的高

2021-04-26知识11

正三棱台的高怎么求?正三棱台的高怎么求?例1.正三棱台ABC-A1B1C1两底面边长AB=6,A1B1=2,侧面和下底面所成的二面角为60 °,求棱台的高、侧棱、侧棱和底面所成角的正切值。.

高一数学题 如图所示:高A1H=1,底面外接圆半径A1O1=(2/3)×(√3/2)×(2√3)=2,AO=(2/3)×(√3/2)×(3√3)=3,∴AH=3-2=1=A1H.A1AH是等腰Rt△,∴侧棱长A1A=√2A1H=√2厘米

正三棱台的高怎么求? 例1.正三棱台ABC-A1B1C1两底面边长AB=6,A1B1=2,侧面和下底面所成的二面角为60 °,求棱台的高、侧棱、侧棱和底面所成角的正切值。分析:根据正棱台的性质,只要过棱台的顶点A1作底面ABC的垂线A1D,D必在∠A的平分线上。过D作DE⊥AB于E,连A1E,这样就能把已知和未知的元素组织在直角三角形AED,直角三角形AEA1,直角三角形A1ED直角三角形AA1D中,解这些直角三角形就能顺利地解出未知元素。解:(略)高是2,侧棱是,侧棱和底面所成的正切值为。

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