如图已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A，B两点，A的横坐标为1 设此点P存在，坐标为P(x，x-1)则｜OA｜^2=|AP|×|AB|由此得(2＾2＋1＾2)^2=|AP|^2×[(2-(-1))^2+(1-(-2))^2)]解得|AP|^2=25/18即(2-x)^2+(1-(x-1))^2=25/18解得 x=7/6于是P(7/6，1/6)即此点是存在的。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
如图，已知反比例函数y= （1）∵反比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m），k1=8，m=-2，则B（-4，-2），由题意得8=k2+b-2=-4k2+b，解得：k2=2，b=6；（2）∵一次函数y=2x+6与y轴的交点坐标为（0，6），AOB的面积=12×6×4+12×6×1=15；（2）∵反比例函数y=8x位于一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，x1，y1，M、N在不同的象限，M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
如图，已知反比例函数 （1）∵双曲线 y=k 1 x 过点（-1，-2）k 1=-1×（-2）=2双曲线 y=2 x 过点（2，n）n=1由直线y=k 2 x+b过点A，B得 2 k 2+b=1-k 2+b=-2，解得 k 2=1 b=-1反比例函数关系式为y=2 x，一次函数关系式为y=x-1．（2）存在符合条件的点P，P(7 6，1 6)．理由如下：∵A（2，1），B（-1，-2），OA=2 2+1 2=5，AB=(-1-2)2+(-2-1)2=3 2，APO∽△AOBAP AO=AO AB，AP=A O 2 AB=5 3 2=5 2 6，如图，设直线AB与x轴、y轴分别相交于点C、D，过P点作PE⊥x轴于点E，连接OP，作AF⊥x轴，BG⊥x轴，DH⊥BG．在直线y=x-1中，令x=0，解得：y=-1，则D的坐标是：（0，-1）；在直线y=x-1中，令y=0，解得：x=1，则C的坐标是（1，0）；则CF=OF-OC=2-1=1，AF=1，在直角△ACF中，AC=A F 2+C F 2=2，OC=OD=1，则CD=O C 2+OD2=2，BH=BG-GH=2-1=1，DH=1，在直角△BDH中，BD=B H2+D H 2=2，则AC=CD=DB=2，故PC=AC-AP=2-5 2 6=2 6，在直线y=x-1中，令x=0，则y=-1，则D的坐标是（0，-1），OD=1，令y=0，则x=1，则C的坐标是：（1，0），则OC=1，则△OCD是等腰直角三角形．OCD=45°，ACE=∠OCD=45°．再由∠ACE=45°得CE=PE=2 6×2 2=1 6，从而OE=OC+CE=7 6，点P的坐标为P（7 6，1 6)．
