已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，则这个球的体积是__ 因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：43π．故答案为：43π．
底面边长和侧棱长之比为1 设正四棱柱的底面边长为1，则高为2，则该正四棱柱的外接球的直径，就是正四棱柱的对角线的长，所以球的直径为：11+12+(2)2=2，半径为：1．所以球的体积为：4π3×(1)3=4π3．正四棱柱的体积为：1×1×2＝2．正四棱柱与球的体积比为：24π3=324π故答案为：作业帮用户 2016-11-25 问题解析 正四棱柱的对角线就是外接球的直径，设出底面边长，求出直径即可求出正四棱柱与球的体积比．名师点评 本题考点：球内接多面体；球的体积和表面积．考点点评：本题是基础题，考查球的内接体的特征与球的关系，考查计算能力、空间想象能力．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
底面边长为1，棱长为的正四棱柱，各顶点均为在同一球面上，则该球的体积为_____。 【解析】∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，∴正四棱柱体对角线的长为，又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径，根据球的。
