如图所示，已知正三棱柱ABC-A 证明：如图所示，连结A1C，交AC1于点D，则点D是A1C的中点．取BC的中点N，连结AN、DN，则DN∥A1B．又A1B⊥B1C，∴B1C⊥DN．又△ABC是正三角形，∴AN⊥BC．又平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABCD∩平面BB1C1C=BC，AN？平面A.
已知正三棱柱ABC-A 取B1C的中点F，连接EF、DFBB1C中，EF是中位线，∴EF∥B1B，AD∥B1B，∴EF∥AD，可得EF、AD确定一个平面，设此平面为αAE∥平面DB1C，AE？平面α，且平面DB1C∩α=DFAE∥DF，结合EF∥AD得四边形AEFD是平行四边形因此AD=EF=12A1A，可得D为A1A的中点ADDA1＝m=1故答案为：1
已知正三棱柱ABC-A 根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值．【解析】取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成.
