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反比例函数图像渐近线 反比例函数的图像是双曲线吗?若是,请证明。

2021-04-26知识4

反比例函数中如何确定渐近线? 1)垂直渐近线:解得使分母为0的点x0,lim(x→x0)f(x)=无穷,x=x0是垂直渐近线,比如y=3x/(x+1),lim(x→-1)[3x/(x+1)]=无穷,x=-1是垂直渐近线.2)水平渐近线:lim(x→无穷)f(x)=b,y=b是水平渐近线.比如lim(x→无穷)[.

反比例函数中如何确定渐近线? 1)垂直渐近线:解得使分母为21130的点x0,5261lim(x→x0)f(x)=无穷,x=x0是垂直渐近线,比4102如y=3x/(x+1),lim(x→-1)[3x/(x+1)]=无穷,x=-1是垂直渐近线。2)水平1653渐近线:lim(x→无穷)f(x)=b,y=b是水平渐近线。比如lim(x→无穷)[3x/(x+1)]=3,y=3是水平渐近线。3)斜渐近线:lim(x→无穷)f(x)/x=a,lim(x→无穷)[3x/(x+1)-ax]=b,y=ax+b是斜渐近线。比如y=(x^2+2x-1)/x,lim(x→无穷)(x^2+2x-1)/x^2=1,lim(x→无穷)[(x^2+2x-1)/x-x]=2,y=x+2是斜渐近线。

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