黎曼猜想到目前为止有官方认定被证明出来吗？ 没有官方认定不过去年迈克尔？阿提亚说是证出来了，但是用到了物理学里的精细结构常数，所以就算证明是对…
黎曼积分的定义 一个闭区间[a，b]的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列a=x0。每个闭区间[xi，xi+1]叫做7a64e4b893e5b19e31333361303035一个子区间。定义λ 为这些子区间长度的最大值：λ=max(xi+1 ？ xi)，其中0≤i≤n-1。再定义取样分割。一个闭区间[a，b]的一个取样分割是指在进行分割a=x0后，于每一个子区间中[xi，xi+1]取出一点 xi≤ti≤xi+1。λ的定义同上。精细化分割：设x0，.，xn以及t0，.，tn-1构成了闭区间[a，b]的一个取样分割，y0，.，ym和s0，.，sm-1是另一个分割。如果对于任意0≤i≤n，都存在r(i)使得xi=yr(i)，并存在使得ti=sj，那么就把分割：y0，.，ym、s0，.，sm-1称作分割x0，.，xn、t0，.，tn-1的一个精细化分割。简单来说，就是说后一个分割是在前一个分割的基础上添加一些分点和标记。于是我们可以在此区间的所有取样分割中定义一个偏序关系，称作“精细”。如果一个分割是另外一个分割的精细化分割，就说前者比后者更“精细”。对一个在闭区间[a，b]有定义的实值函数f，f关于取样分割x0，.，xn、t0，.，tn-1的黎曼和定义为以下和式：和式中的每一项是子区间长度xi+1 ？ xi与在ti处的函数值f(ti)的乘积。直观地说，就是以标记点ti到X轴的距离为高，以分割的子区间为长的矩形的。
如何看待菲尔兹和阿贝尔奖双料得主 Michael Atiyah 宣称自己证明了黎曼猜想？ 太科幻了，这是我看过相关论文后的第一反应。至于为什么这么说，答案最后会讲。从Atiyah教授的发表来看，…
