已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点． （1）证明：连接BD．∵AB=AD，∠DAB=60°，∴△ADB为等边三角形．E是AB中点，∴AB⊥DE．（2分）∵PD⊥面ABCD，AB？面ABCD，∴AB⊥PD．DE？面PED，PD？面PED，DE∩PD=D，∴AB⊥面PED．（4分）AB？面PAB，∴面PED⊥面PAB．（6分）（2）∵AB⊥平面PED，PE？面PED，∴AB⊥PE．连接EF，∵EF？PED，∴AB⊥EF．∴PEF为二面角P-AB-F的平面角．（9分）设AD=2，那么PF=FD=1，DE=3．在△PEF中，PE=7，EF＝2，PF＝1，cos∠PEF＝(7)2+22？12×27＝5714，即二面角P-AB-F的平面角的余弦值为5714.（12分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点． （Ⅰ）证明：连结AC，BD与AC交于点O，连结OF．（1分）∵ABCD是菱形，∴O是AC的中点．（2分）∵点F为PC的中点，∴OF∥PA．（3分）∵OF？平面BFD，PA？平面BFD，∴PA∥平面BFD．（6分）（Ⅱ）如图，以点A为坐.
请教数学高手（高二立体几何）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，角DAB等于六十度，PD垂直于面ABCD，PD=AD，点E 为AB 的中点，求二面角P-AB-F的平面角的余弦值F是PD的中点
