请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？请问两个随机变量XY不独立，他们各自的期望、方差和协方差cov(X，Y)都已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？如果不知道协方差，只知道X和Y各自的连续概率密度函数f(x)和g(y)，还有办法可以求E(XY)吗？
已知连续型随机变量X的概率密度函数为 由数学期望的计算公式可得，E（X）=∫+∞？∞xf(x)dx1π∫+∞？∞xe？x2？2x？1dxu＝x？1.1π∫+∞？∞(u+1)e？u2du2π∫+∞0e？u2dut＝u2.2π∫+∞012t？
泊松分布的期望和方差分别是什么公式，如果已知入的值，如何求P(X=0)？ 泊松分布的期望和方差均是λ，λ表示总体均值；P(X=0)=e^(-λ)。分析过程如下：求解泊松分布的期望过程如下：求解泊松分布的方差过程如下：泊松分布的概率函数为：对于P(X=0)，可知k=0，代入上式有：P(X=0)=e^(-λ)。扩展资料：一、期望的计算方法1、利用定义计算设P(x)是一个离散概率分布函数，自变量的取值范围为{x1，x2，？，xn}。其期望被定义为：E(x)=∑nk=1xkP(xk)E(x)=∑k=1nxkP(xk)；P(x)是一个连续概率密度函数。其期望为：E(x)=∫+∞？∞xp(x)dxE(x)=∫？∞+∞xp(x)dx。2、利用性质计算线性运算规则：期望服从线性性质（可以很容易从期望的定义公式中导出）。因此线性运算的期望等于期望的线性运算：E(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+cE(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+c；乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。因此，如果x和y相互独立，则E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。二、方差的计算方法1、利用定义计算：Var(x)=E((x？E(x))2)2、反复利用期望的线性性质，可以算出方差：Var(x)=E(x2)？(E(x))23、方差不满足线性性质，两个变量的线性组合方差计算方法如下：Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x，y)Var(ax+by)=a2Var(x)。
