如图，已知正三棱柱 （Ⅰ）当 时，取 的中点，连接，因为 为正三角形，则，由于 为 的中点时，∵平面，∴平面，∴.（Ⅱ）当 时，过 作 于，如图所示，则 底面 作业帮用户 2017-10-13 扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，已知正三棱柱 解析：证明：（Ⅰ）∵棱柱 是正三棱柱，且 E 为 BC 的中点，∴平面 平面，又，∴，而 为 中点，且.
如图，已知正三棱柱ABC-A 过E作EN⊥AC于N，连结EF，(1)如图1，连结NF、AC 1，由直棱柱的性质知，底面ABC⊥侧面A 1 C，又底面ABC∩侧面A 1 C=AC，EN 底面ABC，所以EN⊥侧面A 1 C，NF为EF在侧面A 1 C内的射影，在Rt△CNE中，CN=CEcos60°.
