求正三棱锥的全面积 正三2113棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(侧面都是等腰三角形)(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)解：侧面和底面所成的5261角是60度，就是说侧面上的4102高与底面中心垂直底边的线段的夹角是60度。所以1653侧面上的高=3/sin60°=2*根号3。底面版中心垂直底边的线段等于cos60°乘以侧面上的高=根号3。又因为底面是正三角形，所以把底面中心与底面3个顶点相连，成3个全等的内角为30°、30°、120°的三角形。底边长=2乘以底面中心垂直底边的线段长权除以tan30°=6。所以底面积=3*1/2*6*根号3=9*根号3，3个侧面的面积=3*1/2*6*2*根号3=18*根号3，所以总面积=27*根号3
方法知道我就直接写结果了算得 侧面三角形的高=a/2因为 正三棱锥的底面边长为a所以 三棱锥的侧面积=3*1/2*a*a/2=3a^2/4
正三棱锥的侧面积怎么求？ 面积2113公式：S侧=(1/2)*C*h'，5261其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等4102腰三角形底边1653上的高）三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积。正三棱锥性质：1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。扩展资料：正三棱准其他公式：全面积公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si，i=1，2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。体积公式：一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.2三棱锥公式。正四面体外接球心位置公式：外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处。正四面体内切球心：内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。参考资料来源：—正三棱锥
