一次函数y等于kx加b的图象和反比例函数y等于x分之m的图象交于点a、b，己知a(负2，1)b(1， A(-2，1)在反比例函数 y=m/x 图像上，则 m=-2×1=-2，反比例函数为 y=-2/x.B(1，n)在反比例函数 y=-2/x 图像上，则-2=n×1，n=-2，B(1，-2).A(-2，1)，B(1，-2)在一次函数 y=kx+b 。
一次函数y=kx+b与反比例函数y= 由表可知，一个交点坐标为（-1，3），反比例函数的解析式为y=-3x，另一个交点为（3，-1），故关于x的不等式mx≤kx+b的解集是x≤-1或0≤3．
如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= （1）∵一次函数y=-x+b的图象经过点A（-1，4）（-1）+b=4，即b=3，又∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（-1，4）k=xy=（-1）×4=-4；（2）证明：∵直线l⊥x轴于点E（-4，0）则直线l解析式为x=-4，直线x=-4与一次函数y=-x+3交于点D，则D（-4，7）直线x=-4与反比例函数y=-4x交于点C，则C（-4，1）过点A作AF⊥直线l于点F，A（-1，4），C（-4，1），D（-4，7）CD=6，AF=3，DF=3，FC=3又∵AFD=∠AFC=90°，由勾股定理得：AC=AD=32又∵AD2+AC2=(32)2+(32)2=36CD2=62=36AD2+AC2=CD2由勾股定理逆定理得：△ACD是直角三角形，又∵AD=ACACD是等腰直角三角形；（3）过点A作AP1∥BC，交y轴于P1，则S△PBC=S△ABCB（4，-1），C（-4，1）直线BC的解析式为y=-14x设直线AP1的解析式为y=-14x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=154，P1（0，154），作P1关于x轴的对称点P2，则S△P1BC＝S△P2BCBC=S△ABC，故P2（0，-154）；即存在P1（0，154），P2（0，-154）；
