如图 123
（2012？湖南模拟）如图，正四棱柱ABCD-A （1）证明：如图，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1（2，0，4），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，2，1）∴A1C=(-2，2，-4)，DB=(2，2，0)，DE=(0，2，1)，∵A1C？DB=-.
如图，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A 连结BC1，CD∥MB，∴θ=∠C1MB，MB⊥平面BCC1B1，BC1？平面BCC1B1，MB⊥BC1，由题意知MB=12，BC1=1+4=5，tanθ=BC1MB=512=25．故选：C．
