画一个正四棱台的直观图(尺寸自取)． 略画法：(1)画轴．画轴、轴、轴，使，．(2)画底面．以为中心，按轴、轴画正四棱台下底面正方形的直观图ABCD．在轴上取线段等于正四棱台的高．过画、，画正棱台上底面正方形的直观图，如图①．(3)成图．连结、，并加以整理，就得到正四棱台的直观图，如图②．
如图，正四棱台ABCD-A 正四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，上底面、下底面的面积分别是4，16，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，侧面的高为4-(4-22)2=3，侧面的面积为12×(2+4)×3=33．四棱台的表面积为4+16+33×4=20+123．
正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6，其侧面积等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？ 设斜高为H，高为h 则：4*(3 6)*H/2=3^2 6^2 可解得：H=2.5 设过A点（上底面上的一顶点），作正四棱台的高AM，一个侧面的斜高AN，则 MN=(6-3)/2=1.5 所以，正四棱台的高：h=√(AN^2-MN^2)=√(2.5^2-1.5^2)=2 斜高：H=2.5
