研究随机过程时老爱讲二阶矩过程，我不理解为什么要研究二阶矩过程，它很特别吗？为什么？ 因为研究随机过程的一个重要切入点是研究一个随机过程的数字特征（有限维分布一般很难求得），数字特征主要包括数学期望、相关函数、方差、协方差、均方值.其中数学期望是一阶矩，后面四个数字特征都是二阶矩，所以当一个随机过程是二阶矩过程时，我们就可以研究它的二阶矩数字特征，从而对随机过程进行相应的分析，判断是否平稳等.以上是我的个人见解，请大家帮忙补充.
AR（2）和MA（2）的自协方差函数与自相关函数推导 自相关函数除以方差就是自协方差函数！Φxx(τ)＝γxx(τ)/σ 2.(1)式中：Φxx(τ)-自协方差函数 γxx(τ)-自相关函数 x-随机过程 τ-时间延迟 σ 2-x 的方差自协方差函数。
随机过程第2章 平稳过程与二阶矩过程 去文库，查看完整内容>；内容来自用户：心·劫┬平稳过程2113与二阶矩过程第二章平稳过程与二阶5261矩过程授课教师：樊平毅清华大4102学电子工程系2012内容简1653介{{{{{{{{{{{2.1相关函数2.2功率谱2.3功率谱与时域平均2.4线性系统2.5随机连续性2.6随机微分(均方意义)2.7Taylor级数2.8随机微分方程2.9随机积分2.10遍历性讨论2.11抽样定理与随机预测2.1相关函数{{{对于宽平稳过程X(t)而言，其平均值定义为η=E{X(t)=ηx其中E(X)表示对随机变量X取均值。互相关函数为R(τ)=E{X(t+τ)X*(t)=Rx(τ)=Rxx(τ)*表示取共轭运算。(τ)显然，R(？τ)=R*。若X(t)是实的宽平稳过程，则R(τ)为偶函数。2.1相关函数{{两个联合平稳的过程X(t)，Y(t)，其联合二阶矩Rxy(τ)=E{X(t+τ)Y*(t)=R*yx(？τ)是它们的互相关。自协方差与互协方差定义为：C(τ)=E{[X(t+τ)？η][X*(t)？η*]=R(τ)？η2Cxy(τ)=E{[X(t+τ)？ηx][Y(t)？ηy]Rxy(τ)？ηxη*y2.1相关函数简单的性质：(1)若Z(t)=X(t)+Y(t)，则Rzz(τ)=Rxx(τ)+Ryy(τ)+Rxy(τ)+Ryx(τ){(2)若X(t)与Y(t)独立，W(t)=X(t)Y(t)，则RWW(τ)=Rxx(τ.)Ryy(τ)(3)R(0)≥0.2.1相关函数(4)若X(t)为实的，则E{[X(t+τ)±X(t)]2=2。
