如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3．8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘 （1）a 1=7．5m/s 2（2）1．2s（3）0.35J（4）0.8m试题分析：（1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a 1，根据牛顿第二定律mgsin30°+μmgcos30°=ma 1 ①（1分）解得 a 1=7．5m/s 2（1分）（2）当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L 1，用时为t 1，根据匀加速直线运动规律t 1=②（1分）L 1=③（1分）解得 t 1=0．4s L 1=0．6m由于L 1且μ°，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a 2，用时为t 2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mgsin30°－μmgcos30°=ma 2 ④（1分）解得 a 2=2．5m/s 2L－L 1=v 1 t 2+a 2 t 2 2 ⑤（1分）解得 t 2=0．8s故小物块由静止出发从A到B所用时间为 t=t 1+t 2=1．2s（1分）（3）由（2）可知，物体分二段运动：第一段物体加速时间t 1=0．4s L 1=0．6m传送带S 1=v 1 t 1=1.2mS 相 1=0.6m（1分）当物体与传送带速度相等后，物体运动时间t 2=0．8s；L 2=L－L 1=3．2m传送带S 2=v 1 t 2=2.4mS 相2=0.8m（2分）所以Q=f（S 相1+S 相2）=0.35J（2分）（4）0.8m（2分）
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两 （1）1.2s(2)12.25m/s试题分析：（1）小物块在传送带上，初始阶段速度小于传送带向下的速度v 1=3m/s，相对传送带向上运动，摩擦力向下，那么小物块的加速度，匀加速到v 1=3m/s的时间，位移速度达到v 1=3m/s后，物体相对传送带有向下的趋势，摩擦力沿斜面向上，物块继续加速，滑到B端的位移 计算得从A到B的运动时间（2）传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′时，小物块将从A点一直以加速度a 1 做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，设用时t 0，即解得传送带的速度要大于传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持t 0 不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长S max设此时传送带速度为v 2，则联立得所以痕迹最长时传送带速度最小
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= （1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律 mgsin30°+μmgcos30°=ma1.
