（2014？诸暨市模拟）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PCB为正三角形，M，N （1）证明：取AP中点Q，连接NQ，MQ，由NQ平行且等于BM，得四边形NQBM为平行四边形，从而MN∥BQ，∴MN∥面PAB．（7分）（2）解法一：建立空间直角坐标系如图，则有P(0，0，3)A(3，0，0)，B（0，-1，0），C（0，1，0），D(3，2，0)，由N为PD中点，∴N(32，1，32)，…（9分）令平面PNC的法向量n＝(x，y，z)，由 本回答由科学教育分类达人 夏斯泰推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？其他类似问题 2015-02-08 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△P.3 2015-02-08 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠A.2 2015-02-10 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB.2015-02-06（2013？哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四.2015-02-08（2014？湖南模拟）如图：在四棱锥P-ABCD中，底面AB.2 2015-02-06（2014？诸暨市模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面P.3 2015-02-06（2014？吉安二模）如图所示的四棱锥P-ABCD的底面AB.2015-02-05（2014？洛阳一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC.2 更多类似问题>；为你推荐：1 特别推荐为什么右撇子比左撇子多？没有抗生素救命的日子，近在眼前？住ICU重症监护室是什么经历？。
在如图所示的坐标系中，已知P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A 如图所示．连接AC交BD于点Q，连接PQ，则PQ⊥底面ABCD．PQ|=|PA|2？|AQ|2=(6)2？(2)2=2．P（1，1，4）．故答案为（1，1，4）．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直 （1）证明：在底面菱形ABCD中，∠DAB=60°，G为AD边的中点，所以BG⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BG⊥平面PAD．（2）证明：连接PG，因为△PAD为正三角形，G为AD边的中点，得PG⊥AD，由（1）知BG⊥AD，PG？平面PGB，BG？平面PGB，PG∩BG=G，所以AD⊥平面PGB，因为PB？平面PGB．所以AD⊥PB．（3）解：当F为PC边的中点时，满足平面DEF⊥平面ABCD，证明如下：取PC 的中点F，连接DE、EF、DF，在△PBC中，FE∥PB，在菱形ABCD中，GB∥DE，EF∩DE=E，所以平面DEF∥平面PGB，因为BG⊥平面PAD，所以BG⊥PG，又因为PG⊥AD，AD∩BG=G，PG⊥平面ABCD，而PG？平面PGB，所以平面PGB⊥平面ABCD，所以平面DEF⊥平面ABCD．
