将P（m，n）代入反比例函数y=kx得，mn=k；P（m，n）的坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，m+n=3，P点到原点的距离为5，根据勾股定理可得m2+n2=5，于是由题意得：mn＝k①m+n＝3②m2+n2＝5③，将②两边平方得：m2+n2+2mn=9④，将①③代入④得：2k+5=9，解得：k=2．则反比例函数解析式为y=2x．故答案为：y=2x
如何判断一个t是不是s的反比例函数 反比例函数表达式：y=k/x(k为常数，k≠0），也可表示为xy=k。将t、s代入后得：st=k由此我们可以看出，s、t相乘后恒等于一个不等于0的常数，那么s、t为反比关系。
数学反比例函数 m，n是关于t的一元二次方程t^-3t+k=0的两个根，有m+n=3，m*n=k，且p到原点的距离为 根号13，有13=m^2+n^2，13=(m+n)^2-2mn=3^2-2*k，k=-2.解析式为：Y=-2/X.
