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下来哪些过程是平稳的,计算其均值和自协方差函数 协方差函数平稳怎么验证

2021-04-26知识12

怎么计算自协方差函数? 也叫做自协方差函数,指的是在空间随机场Z(x)中,点x和x+h处两个随机变量z(x)和在z(x+h)的二阶混合中心距.

怎么计算自协方差函数 2113自协方差在统计学中,特定5261时间序列或者连续信号4102Xt的自协方差是信号与其经过时间平移1653的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt]=μt,那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程,那么有更加常见的定义:其中k是信号移动的量值,通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理,那么自协方差就变成了自相关系数R(k),即有些学科中自协方差术语等同于自相关。(自协方差的概念)自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2,的取值之间的二阶混合中心矩,用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化(相对与均值)的相关程度,也称为中心化的自相关函数。

平稳过程的协方差函数为什么在t=0取最大值,即C(t)的绝对值为什么小于或等于C(0)? 你这里的协方差函数指的是“自协方差函数”,因此它的最大值发生在t=0处。协方差函数来自相关函数,t=0时的自相关函数或自协方差函数值就是时间历程自己对自己的相关性的。

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