我想找“求定积分的几种方法“ 对应不定积分有初等函数解的，即可以积出来的，先积出原函数后就没什么问题。对应不定积分无初等函数解的。要说具体技巧多了，那只能就题论题，我只能说说思考方向。1.考虑对称性，利用对称性抵消一部分，剩下一般为简单部分。2.考虑区间的特殊性，利用换元构造方程。比如0到π/2，f(sinx)与f(cosx)的积分相等，就是换元t=π/2-x后得到的。3.由定积分的性质拆分区间构造方程。4.转化为二重积分，交换积分次序后，中间步骤可能会积出原函数。比如0到无穷，[e^(-2x)-e^(x)]/x的积分，可以转化为∫[]0+，∞]dx∫[1，2]e^(-xy)/xdy，先对y积分，则e^(-xy)/x对y可以积出。5.对于无穷或者半无穷区间的，一般可以用留数法、构造收敛因子、傅立叶变换、拉普拉斯变换等，这些相对比较难了。6.对于特殊区间，经过换元转化为[0，1]上的积分，用幂级数展开，逐项积分，最后求级数收敛值。我能想到的只有这么多了。以上均为求精确解，一般区间对于积不出的情况，只有用数值分析近似求解了。
第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么区别 第一类曲线积分2113和第二类曲线积分积分对象不同5261、应用场合不4102同、是否考虑方向1653。1、积分对象不同：第一类曲线积分是对弧长积分，对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素；第二类曲线积分是对坐标（有向弧长在坐标轴的投影）积分，对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同：第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题，第二类曲线积分解决做功类等问题。3、是否考虑方向：第一类的，都是和方向无关的，对标量的积分。第二类的，都是和方向有关的，对某种意义上的矢量的积分。扩展资料：第一、二类曲线积分的特点：第一、二类曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。量子力学中的“曲线积分形式”和第一、二类曲线积分并不相同，因为曲线积分形式中所用的积分是函数空间上的泛函积分，即关于空间中每个路径的概率函数进行积分。然而，曲线积分在量子力学中仍有重要作用，比如说复围道积分常常用来计算量子散射理论中的概率振幅。
第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别 第一2113类曲面积分和第二类曲面积分的5261区别如下：41021、积分对象不同第一型曲面积分物理意1653义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量；2、积分顺序不同第一类曲线积分—有积分顺序，积分下限永远小于上限；第二类曲线积分—没有积分顺序，积分上下限可以颠倒；3、积分意义不同第一类曲线积分—有几何意义和物理意义；第二类曲线积分—只有物理意义；4、积分方向不同第一类曲线积分—积分没有方向；第二类曲线积分—有积分方向；参考资料来源：—第一型曲面积分参考资料来源：—第二型曲面积分参考资料来源：—曲面积分参考资料来源：中国知网—第一类曲面积分的计算方法探讨参考资料来源：中国知网—第二型曲面积分的等价变换及应用
