正三棱锥中的二面角 因为是正三棱2113锥，所以底面5261ABC是等边三角形。边长为6，则底高为3倍的根号41023，其中边到内心距离1653为根号3，顶点到内心距离为2倍的根号3。同样原因其侧面PAB为等腰三角形，底边长为6，腰长为5，其高就为（25-9）的平方根，即侧高为4。用底边到内心距离（根号3）和侧高4可计算出内心到顶点P正高为（16-3）的平方根，即正高为根号13。则可知P-AB-C的平面角的正弦值为4分之根号13.
怎样求正三棱锥侧面与底面所成的二面角？ 设正三棱柱四顶点为ABCD（顶点D）.取AB中点E，连CE、DE.在三角形CDE中，角DEC就是所求的两面角（注意：CE=DE）
正三棱锥三个侧面两两垂直，侧面与底面成二面角取值范围为什么是45°到60°？ 你是对的侧面与底面成2113二面角是定值。很容易可5261以计算得出cosθ=sqrt（3）/3cos60=1/2，cos45=sqrt（2）/2因为41021653 1/4所以：1/2（3）/3（2）/2即：cos60θ这个不表示这个角度是个范围。只是说这个角比 45度大，60度小而已。
