如图已知反比例函数y=k/x的图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，直角三角形AOB的面积为3， (1)直角三角形AOB的面积S=(1/2)*BO*BA=(1/2)*2*m=m=3k=(-2)m=-6y=-6/xA(-2，3)反比例函数过C(n，-3/2)：-3/2=-6/n，n=4C(4，-3/2)AC的解析式：(y-3)/(-3/2-3)=(x+2)/(4+2)，3x+4y-6=0(2)A(-2，3)，C(4，-3/2)AC的解析式3x+4y-6=0，y=0，x=2AC与x轴交于D(2，0)AOC的面积=△AOD的面积+△DOC的面积(1/2)*OD*A的纵坐标+(1/2)OD*|C的纵坐标|(1/2)*2*3+(1/2)*2*3/23+3/29/2(3)存在(i)AP=AO：P(0，6)(ii)PA=POP(0，p)p=13/6(iii)OA=OPP(0，p)p=±13P(0，±13)共4个解
已知反比例函数Y=K\\X图像过第二象限内的点.A(-2，3)，在Y轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形，请写出P 共有4个点，1)因为OA=√13所以P1(0，-√13)2）过A作AC⊥y轴，过OA的中点B作BP2⊥OA得△OBP2∽△OCA所以OP2/OA=OB/OC即OP2/√13=(√13/2)/3解得OP2=13/6所以P2(0，13/6)3)P3(0，√13)4)P4(0，6)
数学：如图，已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2，m)，且AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积3 解：因为A在y=k/x上，AB⊥x轴于B，且s△AOB=3，由于A在二象限，即k=-6。A（-2，3），由于C在y=-6/x上，所以C（4，-3/2）。因为直线过A，C，所以y=-3/4x+3/2.设P（0，m)，在△AOP中，OA2=13，OP 2=m2，AP2=4+（m-3)2，当OA=OP时，m=根13，或m=-根13.即P1（0，根13），或P2（0，-根13)；当OA=AP时，m=3+根11，或m=3-根11，.即P3（0，3+根11），P4（0，3-根11）；当OP=AP时，m2=4+（m-3)2，即6m=13，m=13/6。即P5(0，13/6).
